RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP
)
Satuan Pendidikan :
SMA
Negeri ________
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
Topik :
Sistem
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Waktu :
2 × 45 menit
A. Kompetensi
Inti :
1. Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya.
2.
Menghayati
dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3.
Memahami,
menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4.
Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1.Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya.
2.1. Memiliki
motivasi internal , kemampuan bekerja sama , konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri dan sikap toeransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur
, tangguh menghadapi masalah , kritis dan disiplin dalam melakukan tugas
belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap
bertanggung jawab , rasa ingin tahu , jujur dan perilaku peduli lingkungan
3.3 Mendeskripsikan konsep sistem
persamaan linier dua variabel dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier dua
variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan
himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam masalah
matematika.
3.3.1 Peserta didik dapat menemukan
konsep system persamaan linear dua variable
4.4 Menggunakan SPLDV dan SPLTV , sistem pertidaksamaan
linier untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna besaran
secara lisan maupun tulisan.
4.4.1 Peserta didik dapat menyajikan masalah
konstektual dengan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
C.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui proses
observasi , menanya, mengumpulkan informasi , mengasosiasikan dan mengkomunikasikan:
1.1 Peserta didik
diharapkan bersikap bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa , dengan system
persamaan linear Dua variable masalah kehidupan sehari – hari dapat
diselesaikan dengan lebih mudah
2.1
Pesertadidik diharapkan bersikap tangguh, kerja sama ,disiplin , tanggung jawab
, jujur dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system
Persamaan Linear Dua Variabel
3.1
Peserta didik dapat menemukan konsep system persamaan linear dua variable.
4.1
Peserta didik dapat menyajikan masalah konstektual dengan menggunakan system
persamaan linear dua variabel
D.
MATERI PEMBELAJARAN
Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel
1. Konsep sistem
persamaan linear dua variabel
E.
METODE
PEMBELAJARAN
Pendekatan
: Pendekatan Saintifik
Model : Discovery Learning
Metode : Tanya jawab, diskusi, penugasan
F.
MEDIA, ALAT DAN
SUMBER PEMBELAJARAN
1.
Media dan Alat
Bantu
a. Kartu bergambar
b. Papan tulis
c. Spidol Marker
d. Laptop, Proyektor
2.
Sumber Belajar
a.
Buku siswa Matematika untuk Kelas X semester 1
b.
Buku referensi lain
G.
LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN KE – 1
MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING
TAHAP PEMBELAJARAN
|
KEGIATAN PEMBELAJARAN
|
Alokasi
waktu
|
|||||||||||||||
Pendahuluan
|
·
Siswa disiapkan
secara fisik atau psikis untuk mengikuti kegiatan pembelajaran dengan memberi salam, dan menganjurkan salah satu
siswa untuk memimpin doa
·
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
· Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan kegunaan
praktis dari
pemahaman siswa terhadap konsep system
persamaan linear dua variabel
· Siswa mencermati
fenomena atau cerita kegunaan sistem persamaan linear dua variabel dalam
kehidupan sehari-hari.
· Guru mengingatkan
materi yang telah dipelajari di SMP yaitu menyelesaikan sistem persamaan
linear dua variabel yang metode eliminasi dan substitusi
·
Siswa
memperhatikan informasi guru tentang kegiatan belajar yang akan dilaksanakan
hari ini, yaitu diskusi kelompok, tentang pembuatan rumah kartu dari kartu
bergambar
|
10
menit
|
|||||||||||||||
Kegiatan inti
|
70
menit
|
||||||||||||||||
1. Stimulation
(stimulasi/pemberian
rangsangan)
|
·
Siswa di kelas dibagi dalam kelompok yang heterogen, dengan anggota masing –
masing kelompok 4 orang.Siswa diminta duduk sesuai dengan kelompoknya. Guru
membagikan kartu bergambar , masing – masing kelompok mendapat 26 buah kartu.
·
Siswa diminta menyusun kartu – kartu tersebut
menjadi rumah kartu bertingkat seperti
gambar3.2 hal 75.
·
Siswa diminta mengamati hubungan antara banyaknya
kartu yang dipakai dengan banyaknya tingkat rumah yang dapat dibuat.
Simuliasi :
Anto
bermain kartu bergambar bersama temannya. Ketika mereka selesai bermain,
Budi, adiknya Anto mengumpulkan kartu-kartu tersebut. Kemudian Ia asyik
membangun rumah bertingkat yang diberi nama Rumah Kartu. Susunan kartu untuk
setiap tingkatnya dapat dicermati pada gambar berikut.
Setelah
Budi menyusun beberapa rumah kartu bertingkat, ia bertanya dalam pikirannya,
bagaimana hubungan di antara banyak kartu dan banyak tingkat rumah. Berapa
banyak kartu yang dibutuhkan untuk membangun rumah kartu 30 tingkat? Dapatkah
kamu membantu Budi untuk menyelesaikan masalah tersebut?
Penyelesaian:
Berdasarkan Gambar 3.2 di atas, diperoleh
informasi sebagai berikut :
Rumah kartu bertingkat 1 mengunakan kartu sebanyak 2 buah. Rumah kartu bertingkat 2 mengunakan kartu sebanyak 7 buah. Rumah kartu bertingkat 3 mengunakan kartu sebanyak 15 buah.
Sehingga banyak tingkat dan
banyak kartu dapat dikorespondensikan satu-satu membentuk suatu relasi sama
dengan atau banyak kartu dapat dinyatakan dalam banyak tingkat rumah.Rumah kartu
bertingkat 4 mengunakan kartu sebanyak 26 buah.
Temukan
aturan yang memasangkan banyak tingkat (t) dengan banyak kartu (k)
 Cermati pola, bahwa bilangan 1, 4, 9, 16
adalah kuadrat dari bilangan 1, 2, 3, 4 dan bilangan 1, 2, 3, 4 adalah
banyaknya tingkat rumah. Apakah bilangan 0, 1, 3, dan 6 dapat dinyatakan
dalam t2 dan t? Misal x dan y adalah bilangan yang akan ditentukan sekaitkan
dengan banyak kartu dan banyak tingkat rumah yang dinyatakan dalam persamaan
berikut. k = x t^2 + y t …………………………………………. (Persamaan-a)Cermati kembali Gambar 3.2! Untuk mendapatkan model matematika berupa dua persamaan linear dengan variabel x dan y yang saling terkait.
Untuk t
= 1 dan k = 2 diperoleh persamaan x + y = 2
Untuk t = 2 dan k = 7 diperoleh persamaan 4x + 2y = 7 Dengan demikian kita peroleh dua buah persamaan linear dua variabel, yaitu x + y = 2…………………………………..( Persamaan-1) 4x + 2y = 7 ………...………………………(Persamaan-2) 
Diperoleh himpunan
penyelesaian adalah
· Evaluasi hasil yang diperoleh, apakah hasil
yang diperoleh adalah solusi terbaik
Dapat
disimpulkan, aturan pengkaitan banyak tingkat dengan banyak kartu yang
digunakan untuk membangun rumah kartu adalah dengan nilai konstanta x dan y adalah
dan .
· Tentukan banyak kartu yang digunakan membuat rumah
kartu dengan 30 tingkat.
Untuk t = 30, diperoleh
Jadi, banyak kartu yang dibutuhkan untuk membangun rumah kartu bertingkat 30 adalah 1365 buah kartu. |
||||||||||||||||
2. Problem
statemen (pertanyaan/identifikasi
masalah)
|
·
Setelah mengamati , guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan .Kemudian siswa
mengajukan pertanyaan .
·
Wakil kelompok 1 mengajukan pertanyaan ,
berapa banyaknya kartu yang dibutuhkan untuk
membuat rumah bertingkat 5,
·
Kelompok 2 bertanya, berapa banyaknya
kartu untuk membuat rumah bertingkat 10,
·
Kelompok 3 bertanya , berapa banyaknya
kartu untuk membuat rumah bertingkat 15, dst.
·
Kelompok
8 bertanya, berapa banyaknya kartu yang dibutuhkan untuk membuat rumah bertingkat 30.
|
||||||||||||||||
3. Data
collection (pengumpulan data)
|
·
Untuk menjawab pertanyaan dari masing –
masing kelompok guru meminta siswa untuk mencatat banyaknya kartu yang dibutuhkan
dari masing – masing rumah kartu bertingkat yang sudah dibuat siswa
·
Dalam kelompok siswa mengumpulkan data ,
didapatkan data tentang hubungan
antara banyaknya tingkat rumah kartu
dengan banyaknya kartu yang dibutuhkan yaitu :
Rumah kartu bertingkat 1 membutuhkan 2 kartu
Rumah kartu bertingkat 2 membutuhkan 7 kartu
Rumah kartu bertingkat 3 membutuhkan 15 kartu
Rumah kartu bertingkat 4 membutuhkan 26 kartu
|
||||||||||||||||
4. Data processing (pengolahan data)
|
·
Berdasarkan temuan data , siswa
menganalisis hubungan antara banyaknya
tingkat rumah dengan banyak kartu yang dibutuhkan. Disajikan dalam table
berikut :
·
Siswa mencermati pola bilangan yang ada
pada kolom banyak tingkat rumah yaitu 1 , 2 , 3 dan 4 dengan bilangan yang ada pada kolom pola banyak kartu yaitu 1 , 4 , 9 dan 16.
·
Dengan diskusi siswa menyusun suatu
persamaan yang berkaitan dengan banyak tingkat rumah ( t ) dengan banyaknya kartu ( k ).
|
||||||||||||||||
5. Verification (pembuktian)
|
· Setelah
siswa menemukan persamaan k dalam
variable t , kemudian siswa diminta
mensubstitusikan nilai t = 1 , t = 2 dan k= 2 , k = 7 pada table, sehingga diperoleh dua
persamaan dengan dua variable, terlihat di buku siswa hal 77 .
· Dengan
materi yang telah dipelajari di SMP yaitu cara menentukan himpunan
penyelesaian dua persamaan linear dua variable yang telah diingatkan di awal
pembelajaran, siswa memperoleh nilai
variable , terlihat pada buku siswa hal 78, sehingga ditemukan banyaknya
kartu yang dibutuhkan untuk membangun rumah kartu bertingkat 30 adalah 1365
kartu.
|
||||||||||||||||
6. Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
|
· Guru
meminta wakil masing masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya
.
· Dari hasil
masing – masing kelompok siswa dengan bimbingan guru menemukan bentuk umum
system persamaan linear dua variable yaitu :
 |
||||||||||||||||
Penutup
|
·
Guru memberikan
test
tertulis kepada siswa
·
Guru memberikan
tugas proyek
· Guru
mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meningkatkan sikap
yang baik dirumah.
|
10
menit
|
H.
PENILAIAN
a. Teknik Penilaian:
No
|
Aspek
yang diamati/dinilai
|
Teknik
Penilaian
|
Waktu
Penilaian
|
1.
|
Sikap: bekerja sama , disiplin , tanggung jawab ,
bekerja keras , kritis
|
Pengamatan, Penilaian antar teman
|
Selama Proses Pembelajaran
|
5.
|
Pengetahuan
|
Test Tertulis
|
Pada saat proses
pembelajaran
|
6.
|
Ketrampilan
|
Tugas individu
Tugas proyek
|
Pada proses pembelajaran
Setelah proses pembelajaran
|
b. Bentuk instrument, Instrumen dan pedoman penskoran
1.
Penilaian sikap
LEMBAR
PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
KD : 2.1 dan 2.2
Waktu Pengamatan :
Selama Proses Pembelajaran
Indikator
|
Instrumen
|
1. Menunjukkan
sikap bekerjasama dalam kegiatan diskusi kelompok
|
1.
Kurang baik jika sama
sekali tidak berusaha untuk ekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika
menunjukkan ada
sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok cukup
sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.
4.
Sangat baik jika menunjukkan
adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
|
2. Menunjukkan
sikap
disiplin dalam kegiatan pembelajaran
|
1.
Kurang baik jika sama
sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran.
2.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.
3.
Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha untuk bersikap
disiplin dalam kegiatan pembelajaran cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.
4.
Sangat baik jika menunjukkan
adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan pembelajaran
|
3. Menunjukkan
sikap
tanggung jawab dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan
|
1.
Kurang baik jika tidak menunjukkan
sama sekali tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan
2.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan
tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3.
Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha untuk tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.
4.
Sangat baik jika menunjukkan
usaha untuk selalu tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten
|
4. menunjukkan sikap bekerja keras (motivasi internal)
dalam menyelesaikan permasalahan maupun tugas-tugas yang diberikan.
|
1.
Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali
sikap bekerja keras (motivasi internal) dalam menyelesaikan
permasalahan maupun tugas-tugas yang diberikan
2.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap bekerja keras (motivasi internal) dalam menyelesaikan
permasalahan maupun tugas-tugas yang diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3.
Baik jika menunjukkan
sudah ada sikap bekerja keras (motivasi internal) dalam menyelesaikan
permasalahan maupun tugas-tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.
4.
Sangat baik jika menunjukkan
usaha untuk sikap bekerja keras (motivasi internal) dalam menyelesaikan
permasalahan maupun tugas-tugas yang diberikan secara terus menerus dan
ajeg/konsisten.
|
5. menunjukkan sikap
kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan
|
1.
Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali
sikap kritis dalam berpikir saat
mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan
2.
Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan
pertanyaan atau memecahkan permasalahan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3.
Baik jika menunjukkan
sudah ada sikap kritis dalam berpikir
saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan cukup sering dan
sudah mulai ajeg/konsisten.
4.
Sangat baik jika menunjukkan
usaha untuk sikap kritis dalam berpikir
saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan secara terus menerus dan
ajeg/konsisten.
|
No
|
Nama
|
Sikap
|
||||
Kerjasama
|
Disiplin
|
Tanggung
Jawab
|
Kerja
Keras
|
Kritis
|
||
LEMBAR PENILAIAN
SIKAP
PENILAIAN TEMAN SEBAYA
KD : 2.1 dan 2.2
Waktu Pengamatan :
Selama Proses Pembelajaran
Indikator
|
Instrumen
|
1.
Menunjukkan
kemampuan bekerjasama dalam mengerjakan tugas kelompok berkaitan dengan
materi fungsi eksponen dan logaritma
2.
Menunjukkan sikap disiplin
selama proses pembelajaran mupun dalam menyelesaikan tugas individu dan
kelompok
3.
Menunjukkan
rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil
diskusi
4.
Memiliki rasa
tanggung jawab untuk dapat menyelesaikan tugas yang diberikan, baik tugas
individu maupun saat diskusi kelompok
5.
Berperilaku
jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan,
dan sejenisnya)
|
Instrumen
Petunjuk:
Berilah
tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu
dalam kurun waktu 2 (dua) minggu terakhir.
Nama Teman yang Dinilai :
..........................................
Tidak Pernah
|
|||||||
Jarang
|
|||||||
Sering
|
|||||||
Selalu
|
3
|
||||||
No.
|
Aspek Penilaian
|
4
|
2
|
1
|
|||
1.
|
Siswa menunjukkan kerjasama dalam
mengerjakan tugas kelompok
|
||||||
2.
|
Siswa bersikap disiplin selama
proses pembelajaran maupun saat mengumpulkan
tugas yang diberikan guru (tepat waktu)
|
||||||
3.
|
Siswa berperilaku jujur
dalam mengerjakan tugas maupun evaluasi/ulangan
|
||||||
4.
|
Siswa menunjukkan rasa
percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil
diskusi/ presentasi
|
||||||
5.
|
Saya memiliki rasa ingin
tahu terhadap pelajaran matematika dan permasalahannya
|
||||||
Jumlah
|
|||||||
Total Skor
|
|||||||
2. Penilaian Pengetahuan
Indikator
|
Instrumen
|
1.
Menyusun sistem persamaan linear dua variable dari
masalah kehidupan sehari – hari
2.
Menyusun system persamaan linear dari masalah
matematika
|
Test tertulis.
|
Instrumen
1. Ayu dan Rini pergi ke pasar membeli buah-buahan yang
mereka sukai. Buah yang disukai buah mangga dan jeruk. Ayu membeli 2 Kg mangga
dan 1 Kg Jeruk dengan harga Rp. 15.000,-. Sedangkan Rini membeli 3 Kg mangga
dan 4 Kg jeruk dengan harga Rp. 37.500,- . Susunlah system persamaan linear dari
permasalahan tersebut.
2.
Pada sebuah segitiga ABC , diketahui sudut
A dan sudut C saling berpenyiku. Jika besar sudut A 57 o lebih besar dari sudut B
. Susunlah sistem persamaan linear dari permasahan tersebut.
KUNCI JAWABAN
NO
|
KUNCI JAWABAN
|
SKOR
|
1.
2.
|
Misal : Harga 1 kg mangga : x rupiah
Harga 1 kg jeruk
: y rupiah
Maka dapat disusun system persamaan linear sbb:
2x
+ y
= 15.000
.................................. (persm 1)
3x + 4y = 37.500 .................................. (persm 2)
Misal : Besarnya sudut A = x o
Besarnya sudut B = yo
Karena saling berpenyiku maka di peroleh :
x + y =
90 ................(pers 1)
Besarnya sudut A lebih besar 570 dari sudut B sehingga diperoleh
x = y + 57
Maka x -
y = 57 .................. ( pers 2)
|
1
1
1
3
1
1
1
3
|
Nilai
= 
3. Penilaian Ketrampilan
Indikator
|
Instrumen
|
Menerapkan konsep/prinsip system persamaan linear dalam pemecahan
masalah matematika maupun kehidupan sehari
hari.
|
1.
Tugas individu berupa test tertulis yang
diberikan pada saat proses pembelajaran
untuk mendalami materi
2.
Tugas proyek diberikan setelah proses pelajaran.
|
Instrumen
Tugas Individu
1.
Seorang penjual permen pada suatu sore
telah menjual 12 bungkus
permen A dan 8 bungkus permen B, seharga
Rp. 88.000,-. Pada pagi harinya ia berhasil menjual 20 bungkus permen A dan 30 bungkus permen B dan uang yang
diterima ialah Rp. 230.000,-. Tentukan besarnya harga jual untuk masing-masing permen perbungkusnya
KUNCI JAWABAN TUGAS INDIVIDU DAN PENSKORAN
No
|
Jawaban
|
Skor
|
Misal Permen A
= A
Permen B
= B
Maka didapat system persamaan linear
  pers (1)   pers (2) |
1
1
1
|
Nilai
=
Tugas Proyek
1.
Temukan sebuah system pertidaksamaan Linear Dua
Variabel ( SPLDV ) yang menyatakan model matematika dari masalah nyata yang
kamu jumpai di lingkungan sekitarmu. Uraikan proses penemuan model matematika
yang berupa SPLDV. Buat laporan dan presentasikan hasilnya di depan kelas.
Mengetahui,
Kepala SMAN 1 Glagah
_______________________
NIP. 19570916 198103 1
009
|
Sidoarjo, ……………………
Guru
Mata Pelajaran
________________________
NIP.
19720202 199802 1 005
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar