Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan                        : SMAN 1 WONOAYU

SMK Kelas/Semester                        : X/1

Mata Pelajaran                              : Matematika

Materi Pokok                                 : Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak

Alokasi Waktu                               : 6 x 45Menit ( 3 kali pertemuan )

A.    Kompetensi Inti

1.      Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.      Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerja sama, cinta damai, responsive dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.      Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan ,kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena  dan kejadian, serta  menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah.

4.      Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar

1.      Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.( 2.1)

2.      Mampu mentransformasi diri dalam berprilakujujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika(2.2 )

3.      Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan( 2.3)

4.      Mendeskripsikan dan menganalisis nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.(3.2)

5.      Menerapkan konsep nilai mutlak dalam  persamaan dan pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata. (4.2)

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi

1.      Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Persamaan dan Pertidaksamaan linear

2.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

3.      Menjelaskan pengertian konsep nilai mutlak dan Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan Nilai Mutlak

4.      Menjelaskan Pengertian Persamaan Linear dan Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan linear

5.      Menggambarkan grafik persamaan linear

6.      Menjelaskan Pengertian Pertidaksamaan Linear dan Menenetukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

7.      Mengaplikasikan konsep nilai mutlak pada persamaan dan pertidaksamaan linear.

D.    Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran, peserta didik dapat :

1.      Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Persamaan dan Pertidaksamaan linear

2.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

3.      Menjelaskan Pengertian konsep Nilai mutlak dan Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan Nilai Mutlak

4.      Menjelaskan pengertian Persamaan Linear dan Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan linear

5.      Menggambarkan grafik persamaan linear

6.      Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear dan Menenetukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

7.      Mengaplikasikan konsep nilai mutlak pada persamaan dan pertidaksamaan linear

E.     Materi Matematika

1.      Menemukan konsep Nilai Mutlak

2.      Persamaan Linear

3.      Aplikasi Nilai Mutlak Pada Persamaan Linier

4.      Pertidaksamaan Linear

5.      Aplikasi Nilai Mutlak pada Pertidaksamaan Linear.

F.     Model/ Metode Pembelajan

Pendekatan                                   : Scientific Learning

Model Pembelajaran                     : Discovery Learning (Penemuan)

G.    Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan                               : Ke 1

Alokasi Waktu                        : 2 x 45 menit

KEGIATAN	DESKRIPSI KEGIATAN	ALOKASI WAKTU
Pendahuluan	1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk  memulai pembelajaran 2.      Memeriksa kehadiran pesertadidik sebagai sikap disiplin 3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4.      Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarah kan siswa kemateri konsep nilai mutlak, dengan memberikan suatu kasus yang berkaitan dengan nilai mutlak. 5.      Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku,  dll)	15 menit
Inti	1.      Siswa membaca/ mempelajari satu kasus yang diberikan pada buku berkaitan dengan nilai mutlak yang terdapat pada buku pegangan siswa (Mengamati) 2.      Kelas dibagi menjadi 6 kelompok, masing-masing kelompok dipilih satu wakil untuk mensimulasikan sebuah kasus yang diberikan 3.      Siswa dalam kelompok membahas penyelesaian masalah yang dihadapkan dilembar kerjasiswa. (Mengamati, Mencoba, Menalar,  komunikasi / jejaring) 4.      Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lain atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain. (Menanya)	150 menit

	5.      Dengan Tanya jawab, siswa diarahkan untuk mengemukakan hasil pengisian table yang berhubungan dengan nilai mutlak (Menanya, komunikasi/Jejaring) 6.      Berdasarkan pengisian tabel, siswa diarahkan  untuk menemukan pengertian nilai mutlak diharapkan siswa berani menyampaikannya didepan teman yang lainnya. (Mengamati, Menalar, komunikasi/jejaring) 7.      Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternative penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain. (Mengamati, menalar) 8.      Siswa diberikan 2 soal untuk diselesaikan secara individual tentang menentukan nilai mutlak. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring) Ø Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap : disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup	Ø  Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang konsep Nilai mutlak Ø  Guru memberikan PR kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya	15 menit

 

 

Pertemuan           : Ke 2

Alokasi Waktu     : 2 x45 menit

KEGIATAN	DESKRIPSI KEGIATAN	ALOKASI WAKTU
Pendahuluan	1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk  memulai pembelajaran 2.      Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai	15 menit

	4.   Melakukan apersepsi dengan memberikan beberapa kasus.
Inti	1.      Siswa diarahkan untuk menyelesaikan kasus dan untuk mempelajari materi konsep persamaan linear dan pertidaksamaan dari sumber lain yang relevan dengan sungguh-sungguh dan teliti(Mengamati) 2.      Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep persamaan yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baku dan menunjukkan keseriusan(Menanya) 3.      Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lain atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain(Menanya) 4.      Siswa diminta untuk mengamati hasil yang telah dituliskan di  LKS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan persamaan linear. (Mengamati, Menalar, komunikasi/jejaring) 5.      Dengan Tanya jawab, siswa diarahkan untuk mengemukakan hasil pengisian LKS yang berhubungan dengan persamaan linear yang sudah dilakukan (Menanya,komunikasi/Jejaring) 6.      Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternative penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamati,menalar) 7.      Siswa diberikan 2 soal tentang menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear, dan secara individual siswa diminta untuk menyelesaikannya (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring) Ø Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap : disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)	150 menit
Penutup	Ø  Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang konsep Nilai mutlak Ø  Guru memberikan PR kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya	15 menit

Pertemuan           : Ke3

Alokasi Waktu     :2 x 45menit

KEGIATAN	DESKRIP SIKEGIATAN	ALOKASI WAKTU
Pendahuluan	1.     Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2.     Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3.     Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4.     Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa kemateri Pertidaksamaan Linear dan Aplikasi Nilai Mutlak pada Pertidaksamaan Linear, digunakan dalam bidang apa saja dalam kehidupan sehari-hari, dll 5.     Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll)	15 menit
Inti	1.      Siswa diberi sebuah kasus dan  membaca/mempelajari materi cara menentukan konsep pertidaksamaan linear yang terdapat pada buku pegangan siswa(Mengamati) 2.      Siswa diarahkan untuk mempelajari materi konsep pertidaksamaan linear dari sumber lain yang relevan dengan sungguh-sungguh dan teliti(Mengamati) 3.      Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep pertidaksamaan linear yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang bakudan menunjukkan keseriusan(Menanya) 4.      Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lain atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain(Menanya) 5.      Dengan Tanya jawab, siswa diarahkan untuk mengemukakan hasil pengisian LKS yang berhubungan dengan pertidaksamaan linear yang sudah dilakukan (Menanya,komunikasi/Jejaring) 6.      Siswa diarahkan untuk menemukan pengertian pertidakasamaan linear diharapkan siswa berani menyampaikannya di depan teman yang lainnya. (Mengamati,Menalar, komunikasi/jejaring)	150 menit

	10.  Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternative penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamati,menalar) 11.  Siswa  diberikan 2 soal tentang menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman, dan secara individual siswa diminta untuk           menyelesaikannya.           (Menalar,                     mencoba, komunikasi/jejaring) Ø Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap : disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup	Ø  Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang konsep Nilai mutlak Ø  Guru memberikan PR kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya	10 menit

H.    Alat / Media/ SumberPembelajaran

1.      Alat/media Pembelajaran:

a.       Penggaris, spidol, papantulis

b.      Laptop

c.       Lembar kerja

2.      SumberPembelajaran:

a.       Kemendikbud, tahun 2013 Buku Matematika Siswa KelasX

b.        Dit. PSMK, tahun 2004 Buku Matematika SMK Teknologi Kelas X

I.       PenilaianHasil Belajar

a.	Penilaian Sikap	: Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan  sikap dalamp p
b.	Penilaian Pengetahuan	: Teknik Tes Bentuk  Tertulis  Uraian
c.	Penilaian Ketrampilan	: Teknik Non Tes Bentuk Penugasan

(Lembar  Kerja/LK dan Instrumen Penilaian Terlampir)

                                                                                       Wonoayu,

Guru pamong                                                                         Mahasiswa PPL

Eko Harianto, S.Pd                                                                 Khoiri anam

NIP. 19720116 200501 1 009                                                  NIM. 1331044

Mengetahui,  

Kepala Sekolah

Drs. Digdo Santoso, M.Pd

NIP. 19640109 199003 1 005

LAMPIRAN

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Satuan Pendidikan : SMAN 1 Wonoayu

Mata Pelajaran        : Matematika wajib

Kelas/Semester       : X/Ganjil

Materi Pokok          : Persamaan dan pertidaksamaan  linear

Tahun Pelajaran      : 2016/2017

Indikator sikap tanggungjawab  dalam  pembelajaran Persamaan dan pertidaksamaan  linear

1.      Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. (Skor 1)

2.      Cukup baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum ajeg/konsisten. (Skor 2)

3.      Baik jika menunjukkan cukup ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum ajeg/konsisten. (Skor 3)

4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan ajeg/konsisten. (Skor 4)

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1.      Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda. (Skor 1)

2.      Cukup baik jika menunjukkan cukup ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda tetapi masih belum ajeg/konsisten. (Skor 2)

3.      Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda tetapi masih belum ajeg/konsisten. (Skor 3)

4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda secara terus menerus dan ajeg/konsisten. (Skor 4)

Indikator sikap kerjasama terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda.

1.      Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap kerjasama terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda pada kelompoknya. (Skor 1)

2.      Cukup baik jika menunjukkan cukup ada usaha untuk bersikap kerjasama terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda tetapi masih belum ajeg/konsisten. (Skor 2)

3.      Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap kerjasama terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda tetapi masih belum ajeg/konsisten. (Skor 3)

4.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap kerjasama terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. (Skor 4)

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No.	Nama	Aspek yang dinilai/diamati
		Tanggung Jawab				Toleran				Bekerja Sama
		KB	CB	B	SB	KB	CB	B	SB	KB	CB	B	SB
		1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
1.
2.
3.
4.
5.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Satuan Pendidikan            : SMAN 1 Wonoayu

Mata Pelajaran                  : Matematika wajib

Kelas/Semester                  : X/Ganjil

Materi Pokok                    : Persamaan dan pertidaksamaan  linear

Tahun Pelajaran                 : 2016/2017

Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan dan pertidaksamaan  linear

1.      Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Barisan dan Deret Tak Hingga.

2.      Cukup terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Barisan dan Deret Tak Hingga tetapi kurang tepat.

3.      Terampi jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Barisan dan Deret Tak Hingga sudah tepat tetapi belum sempurna.

4.      Sangat terampill ,jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan Barisan dan Deret Tak Hingga benar dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	CT	T	ST
1
2
3
4

Keterangan:

KT       : Kurang terampil

CT       : Cukup terampil

T          : Terampil

ST        : Sangat terampil

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN

Satuan Pendidikan       : SMA Negeri 1 Wonoayu

Mata Pelajaran              : Matematika Wajib

Kelas/ Semester            : X/ganjil

Materi Pokok                : Persamaan dan pertidaksamaan linear

Tahun pelajaran            : 2016/2017

1.      Seorang penderita diabetes sedang mengontrol berat badannya. Ia menggunakan indeks berat badannya dengan rumus I = W/h², dengan W adalah berat badan (kg), dan h adalah tinggi badan (meter). Nilai I yang dimiliki setiap orang memiliki arti sebagai berikut.
• 25 < I berarti berat badan normal
• 25 < I < 30 berarti kelebihan berat badan
• 30 < I < 35 berarti obesitas ringan
• 35 < I < 40 berarti obesitas sedang
• 40 < I berarti obesitas kronis

a.       Jika tinggi badan orang tersebut 175 cm, berapa berat badan maksimal supaya tergolong berat badan normal?

b.      Jika orang tersebut sudah memiliki berat badan 80 kg dan yang akan dikontrol adalah tinggi badan dengan melakukan suatu terapi tertentu, tentukan batas tinggi badan agar digolongkan dalam katagori kelebihan berat badan

2.      Selesaikanlah pertidaksamaan berikut dengan metode umum |2x + 1| ≥ |x –3| !

3.      Semua nilai x yang memenuhi 0 < |x – 3| ≤ 3 adalah ...

LKS

Menemukan konsep nilai mutlak dan menyajikannya dalam sebuah grafik

Selesaikan kasus di bawah ini

Kasus :

Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak
melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan
2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah
ke belakang.

Permasalahan:

a.       Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut?

b.      Sajikan dalam  tabel  seperti format dibawah dan lengkapi tempat yang kosong!

c.       Tentukanlah banyak  langkah anak tersebut dari awal samapi akhir!

 Note: Definisikan lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu x positif, dengan
demikian lompatan ke belakang adalah searah dengan sumbu x negatif.

Solusi :

a.       sketsa

 Dari gambar di atas, kita misalkan bahwa x = 0 adalah posisi diam si anak.
Anak panah yang pertama di atas garis bilangan menunjukkan, langkah pertama si
anak sejauh 2 langkah ke depan (mengarah ke sumbu x positif), anak panah kedua
menunjukkan 3 langkah si anak ke belakang (mengarah ke sumbu x negatif) dari
posisi akhir langkah pertama, demikianlah seterusnya sampai akhirnya si anak
berhenti pada langkah ke 5.

Banyak langkah yang dijalani si anak merupakan konsep
nilai mutlak, karena kita hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya. Banyak
langkah selalu dinyatakan dengan bilangan bulat positif walaupun arahnya ke arah
sumbu x negatif. Banyak langkah dapat dinyatakan dengan nilai mutlak dari sebuah
bilangan bulat. Misalnya mundur 3 langkah dinyatakan dengan harga mutlak negatif
3 (|-3|).

b.      Tabel

nilai non negatif	nilai mutlak	nilai negatif	nilai mutlak
0	0	0	0
2	2	-1	1
2	2	-3	3
		-1	1

c.       Sehingga banyak langkah anak tersebut adalah |2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9
(9 langkah).

Kesimpulan : Nilai mutlak adalah ... (dengan bahasa siswa)                                 Secara matematik definisi nilai mutlak adalah

 

Menggambar grafik : (ikuti alur kerja berikut)

Misalkan titik-titik diatas merupakan sepuah pasangan fungsi f(x)=|x| , maka kolom nilai mutlak merupakan nilai f(x)/y. Dan kolom nilai adalah variable x it sendiri

Lengkapi tabel berikut :

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
y = f(x)	3	2	1	0	1	2	3
(x,y)	(-3,3)	(-2,2)	(-1,1)	0	(1,1)	(2,2)	(3,3)

Dari tabel berikut sajikan ke dalam koordinat kartesius :

LKS

Menemukan konsep persamaan linear

Kasus :

Andi dalam tiga hari berturut-turut membelanjakan uangnya untuk membeli keperluan sekolah. Pada hari Minggu dia menghabiskan  dari uang yang dimilikinya. Pada hari Senin, dia membelanjakan uangnya Rp4.000,00 lebih sedikit dari uang yang dia belanjakan hari Minggu. Sementara uang yang dibelanjakan pada hari Selasa hanya  dari belanjaan hari Senin. Sekarang dia masih memiliki uang sisa belanjaan sebanyak Rp1.000,00. Dapatkah kamu membuat model dari kasus permasalahan tersebut? Buatlah model tersebut, apakah kamu dapat menentukan uang Andi sebelum dibelanjakan?

Solusi:

Diketahui:
Belanja hari Minggu    =  x  jumlah uangnya.
Belanja hari Senin       = Rp4.000,00 lebih sedikit dari belanja hari Minggu.
Belanja hari Selasa      =  x belanja hari Senin.
Ditanya:
• Buatlah model matematika dari permasalahan di atas.
• Tentukan berapa uang Andi sebelum dibelanjakan.

Jawab :

Marilah kita bersama-sama menyelesaikan permasalahan ini.
Misal banyak uang Andi = x
Dari yang diketahui diperoleh
Belanja hari Minggu =  x
Belanja hari Senin = x - 4000
Belanja hari Selasa =  ( x – 4000)
Kita buat sebuah persamaan dari kasus ini, yaitu:
Uang Andi = jumlah uang yang dibelanjakan + sisa uang
sehingga penyelesaian permasalahan ini, adalah:
 

     
6x = 3x + 3x – 24.000 + x – 8.000 + 6.000
     = 7x – 26.000
 x  = 26.000
Dengan demikian uang Andi mula-mula adalah Rp26.000,00.

Kesimpulan : Persamaan linear adalah...

 

LKS

Menemukan konsep Pertidaksamaan Linear

Kasus :

Seorang tentara melakukan latihan menembak di sebuah daerah kosong warga sipil. Dia berencana menembak obyek yang telah ditentukan di sebuah perbukitan. Jika x = 0 adalah posisi diam tentara tersebut, maka pola lintasan peluru yang mengarah ke objek diperkirakan memenuhi persamaan 2y – x – 0,66 = 0. Kecepatan angin dan hentakan senjata akan mempengaruhi pergerakan peluru sehingga kemung-kinan lintasan peluru dapat berubah menjadi y – 0,475x – 0,35 = 0. Pada jarak berapakah lintasan peluru akan menyimpang 0,05 m oleh pengaruh-pengaruh perubahan arah tersebut?

Solusi :

Lintasan peluru seharusnya 2y – x – 0,66 = 0. Kenyataannya y – 0,475x – 0,35 = 0.
Simpangan antara keduanya dapat dinyatakan sebagai selisih harga mutlak. Sehingga
diperoleh
|(0,5x + 0,33) – (0,475x + 0,35)| ≤ 0,05
⇔ |0,025x – 0,02| ≤ 0,05
⇔   ≤ 0,05 dengan menggunakan kesetaraan
⇔ (0,025x – 0,02)² ≤ (0,05) ²
⇔ (0,025x – 0,02)² – (0,05)² ≤ 0
⇔ [0,025x + 0,03][0,025x – 0,07] ≤ 0
Nilai pembuat nol adalah x = –1,2 atau x = 2,8
Selang nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai negatif adalah –1.2 ≤ x ≤ 2,8,
tetapi karena x = 0 adalah posisi diam tentara atau posisi awal peluru, maka lintasan
peluru haruslah pada interval x ≥ 0. Dengan demikian, interval –1,2 ≤ x ≤ 2,8 akan
kita iriskan kembali dengan x ≥ 0 seperti berikut.

Kesimpulan : Pertidaksamaan linear adalah...

 

Tugas

Pertemuan pertama

1.      Berdasarkan definisi nilai mutlak, definikan pernyataan berikut :

2.      Gambar grafik dari fungsi berikut

a.       f (x) = | x- 2|

b.     

Tugas pertemuan 2

1.      Diberikan persamaan linear y = 3x – 4, untuk setiap x ∈ R. Gambarlah grafik
persamaan linear tersebut!

2.      Tentukanlah himpunan penyelesaian untuk setiap persamaan linear berikut

y–4x–1=0 !

Pertemuan ketiga

1.      Himpunan penyelesaian dari |3x + 2| > 5 adalah ...

Gambarkanlah himpunan penyelesaian ketaksamaan linear berikut ini, dalam bentuk diagram garis!
a. 4 < |x + 2| + |x –1| < 5
b. |x – 2| ≤ |x +1|